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生活中的数学题：手机电话费
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收到电话费账单后，家里人常常会责怪某人打了太长的电话而花了那么多钱．请你试着去了解每天不同时间，以及打到不同地方的相对电话费．这是一个可以独立进行的课题．
（1）分析家中谁经常用电话以及电话是打给谁的．利用地图及电话簿区分不同的收费标准，可以参考电信局提供的手册．
（2）在一段时间内，分析谁在使用电话，是在什么时间打电话，打多久，打给谁．不过，不必管打进来的电话，除非是要我方付费的电话．
（3）利用你所收集的信息，估计你每月的电话费．你还必须加上“话中插接”、“三方通话”等特别服务的费用．
（4）比较你的估算结果与真正的电话费，然后建议你的家人如何降低以后的电话费．
中国青年报2001年3月19日报道：中国移动通信将于3月21日开始在所属18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个：“套餐”的最大特点是针对不同用户采取了不同的收费方法。
具体方案如下：
方案代号 基本月租 免费时间 超过免费时间的话费
(元) (分钟) (元/分钟)
1 30 48 0．60
2 98 170 0．60
3 168 330 0．50
4 268 600 0．45
5 388 1000 0．40
6 568 1700 0．35
7 788 2588 0．30
原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付0.4元，请问：
（1）“套餐”中第4种收费方式的月话费y与月通话量t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和，每次通话用时以分为单位取整计算，如某次通话时间为3分20秒，按4分钟计通话用时）的函数关系式；
（2）取第4种收费方式，通话量多少时比原计费方式的月通话费省钱；
（3）据中国移动2000年公布的中期业绩，每户通话平均为每月320分钟，若一个用户的通话量恰好是这个平均值，那么选择哪种收费方式更合算，并说明理由。
解：（1）
（2）当0≤t≤600时，解不等式50+0.4t≥268，得545≤t≤600（t∈N），
当t>600时，解不等式50+0.4t≥268+0.45(t-600)，得600<t≤1040(t∈N)，
综上，545≤t≤1040时（t∈N），第4种收费方式比原收费方式的月通话费省钱。
（3）因为按照原来的收费方式，320分钟收费178元（即50+0.4×320），所以，不会选择月租费多于178元的收费方式，从而只考虑“套餐”中的前三种方式。
第一种方式的话费为：30+0.6×（320-48）=193.2（元）；
第二种方式的话费为：98+0.6×（320-170）=188（元）；
第三种方式的话费为：168元。
故选择第三种方式。
事实上，相对于原收费方式，当通话时间大于244分钟时，第一种方式不合算，当通话时间只有在120分钟至270分钟时，第二种方式较合算。
例2：小灵通与手机一起使用对很多双机族（拥有一部手机、一部小灵通），以下方式将为您节省电话费。
（1）在市内将手机呼叫转移至小灵通，您每月将节省一半以上的电话费。
（2）在市外或未覆盖地区，可通过将打入小灵通的电话呼叫转移至手机或固话。
（3）离开家里或办公室时，可将固定电话呼叫转移到小灵通，方便接听来电。
（4）使用17909打长途电话方便又省钱。下面，对比一下手机与小灵通组合的省钱方式。 A．只使用手机月租50元来电显示6元 本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟--12×0.7＋8×0.3＋20×0.4＝18.8元 本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟--300×0.4＝120元省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)--10×0.5＝5元 合计：210.2元B．小灵通＋手机休息站＋手机按照上述资费规则，各项通话费用如下：两个手机月租20元＋50元，两个手机来电显示6元＋6元，本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟，使用小灵通--12×0.7＋8×（0.3＋0.11）＝11.68元本地通话300分钟：接听180分钟，拨打120分钟拨打电话使用小灵通，120×0.11＝13.2元接听电话分别使用不同工具--60%的固定电话来话使用手机休息站转移到小灵通，免费。
--30%的移动网内来话申请包月套餐，20元(不采用包月，费用为180×30%×0.4＝21.6元) --10%的它网移动来话采用全球通接听，180×10%×0.4＝7.2元 省内漫游长途通话10分钟(拨打，60%使用IP电话)，使用全球通--10×（0.5＋0.7×60%＋0.3×40%）＝10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)：使用全球通--10×0.5＝5元 合计：155.48元。
总共节省54.72元。生活中的数学题：手机电话费 |
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