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生活中的数学题:手机电话费


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关键字:数学 2006-9-1

 
  收到电话费账单后,家里人常常会责怪某人打了太长的电话而花了那么多钱.请你试着去了解每天不同时间,以及打到不同地方的相对电话费.这是一个可以独立进行的课题.

  (1)分析家中谁经常用电话以及电话是打给谁的.利用地图及电话簿区分不同的收费标准,可以参考电信局提供的手册.

  (2)在一段时间内,分析谁在使用电话,是在什么时间打电话,打多久,打给谁.不过,不必管打进来的电话,除非是要我方付费的电话.

  (3)利用你所收集的信息,估计你每月的电话费.你还必须加上“话中插接”、“三方通话”等特别服务的费用.

  (4)比较你的估算结果与真正的电话费,然后建议你的家人如何降低以后的电话费.

  中国青年报2001年3月19日报道:中国移动通信将于3月21日开始在所属18个省、市移动通信公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”,这个:“套餐”的最大特点是针对不同用户采取了不同的收费方法。

  具体方案如下:

  方案代号 基本月租  免费时间  超过免费时间的话费
       (元)    (分钟)    (元/分钟)
   1    30       48     0.60
   2    98      170     0.60
   3    168      330     0.50
   4    268      600     0.45
   5    388     1000     0.40
   6    568     1700     0.35
   7    788     2588     0.30

  原计费方案的基本月租为50元,每通话一分钟付0.4元,请问:

  (1)“套餐”中第4种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和,每次通话用时以分为单位取整计算,如某次通话时间为3分20秒,按4分钟计通话用时)的函数关系式;

  (2)取第4种收费方式,通话量多少时比原计费方式的月通话费省钱;

  (3)据中国移动2000年公布的中期业绩,每户通话平均为每月320分钟,若一个用户的通话量恰好是这个平均值,那么选择哪种收费方式更合算,并说明理由。


  解:(1)

  (2)当0≤t≤600时,解不等式50+0.4t≥268,得545≤t≤600(t∈N),

  当t>600时,解不等式50+0.4t≥268+0.45(t-600),得600<t≤1040(t∈N),

  综上,545≤t≤1040时(t∈N),第4种收费方式比原收费方式的月通话费省钱。

  (3)因为按照原来的收费方式,320分钟收费178元(即50+0.4×320),所以,不会选择月租费多于178元的收费方式,从而只考虑“套餐”中的前三种方式。

  第一种方式的话费为:30+0.6×(320-48)=193.2(元);

  第二种方式的话费为:98+0.6×(320-170)=188(元);

  第三种方式的话费为:168元。

  故选择第三种方式。

  事实上,相对于原收费方式,当通话时间大于244分钟时,第一种方式不合算,当通话时间只有在120分钟至270分钟时,第二种方式较合算。


  例2:小灵通与手机一起使用对很多双机族(拥有一部手机、一部小灵通),以下方式将为您节省电话费。

  (1)在市内将手机呼叫转移至小灵通,您每月将节省一半以上的电话费。

  (2)在市外或未覆盖地区,可通过将打入小灵通的电话呼叫转移至手机或固话。

  (3)离开家里或办公室时,可将固定电话呼叫转移到小灵通,方便接听来电。

  (4)使用17909打长途电话方便又省钱。下面,对比一下手机与小灵通组合的省钱方式。 A.只使用手机月租50元来电显示6元 本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟--12×0.7+8×0.3+20×0.4=18.8元 本地通话300分钟:接听180分钟,拨打120分钟--300×0.4=120元省内漫游长途通话10分钟(拨打,60%使用IP电话)--10×(0.5+0.7×60%+0.3×40%)=10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听)--10×0.5=5元 合计:210.2元B.小灵通+手机休息站+手机按照上述资费规则,各项通话费用如下:两个手机月租20元+50元,两个手机来电显示6元+6元,本地长途通话(约60%使用IP通话)20分钟,使用小灵通--12×0.7+8×(0.3+0.11)=11.68元本地通话300分钟:接听180分钟,拨打120分钟拨打电话使用小灵通,120×0.11=13.2元接听电话分别使用不同工具--60%的固定电话来话使用手机休息站转移到小灵通,免费。

  --30%的移动网内来话申请包月套餐,20元(不采用包月,费用为180×30%×0.4=21.6元) --10%的它网移动来话采用全球通接听,180×10%×0.4=7.2元 省内漫游长途通话10分钟(拨打,60%使用IP电话),使用全球通--10×(0.5+0.7×60%+0.3×40%)=10.4元 省内漫游长途通话10分钟(接听):使用全球通--10×0.5=5元 合计:155.48元。

  总共节省54.72元。

生活中的数学题:手机电话费

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