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决定了泊松一生道路的数学趣题


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关键字:数学 2006-9-1

 
  泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25)是法国数学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。

  据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏:

  某人有12品脱啤酒一瓶(品脱是英容量单位,1品脱=0.568升),想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器,只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒?

  不容易想到的是,对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此,他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力,他终于实现了自己的愿望。

  这个数学游戏有两种不同的解法,如下面的两个表所示。

  第一种解法:

  12  12  4  4  9  9  1  1  6
  8   0  8  3  3  0  8  6  6
  5   0  0  5  0  3  3  5  0

  第二种解法:

  12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6
  8  0 8 8 0 4 4 8  0  1 1 6
  5  0 0 4 4 0 5 1  1  0 5 0

  下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的;希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。

  一个桶装满10斤油,另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。

  有大、中、小三个酒桶,分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着,另外两个桶都装满了酒。试问:用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份?

  这种问题还可以用反射原理求解。

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